જો ઉપવલય frac{x^2}{27} + frac{y^2}{3} = 1 પરન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{a} + \frac{y \

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{a} + \frac{y \sin 	heta}{b} = 1$ છે.અહીં,$a = 3\sqrt{3}$ અને $b = \sqrt{3}$ છે.સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{3\sqrt{3}} + \frac{y \sin 	heta}{\sqrt{3}} = 1$ છે.$A$ ના યામ $(\frac{3\sqrt{3}}{\cos 	heta}, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, \frac{\sqrt{3}}{\sin 	heta})$ છે.ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} 	imes \frac{3\sqrt{3}}{\cos 	heta} 	imes \frac{\sqrt{3}}{\sin 	heta} = \frac{9}{\sin 2	heta}$ છે.ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ થવા માટે $\sin 2	heta = 1$ હોવું જોઈએ.તેથી,$\Delta_{\min} = 9$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $(1, 0)$ તથા $(3, 0)$ આગળ નાભિઓ ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ ..... છે.

વક્ર $x = 4 \cos \theta, y = 3 \sin \theta$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે. ($\pi$ માં)

ઉપવલય $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની જીવાનું સમીકરણ શું હશે જે બિંદુ $(2, 1)$ આગળ દુભાગે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module