જો ઉપવલય frac{x^2}{27} + frac{y^2}{3} = 1 પરન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{a} + \frac{y \

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{a} + \frac{y \sin 	heta}{b} = 1$ છે.અહીં,$a = 3\sqrt{3}$ અને $b = \sqrt{3}$ છે.સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{3\sqrt{3}} + \frac{y \sin 	heta}{\sqrt{3}} = 1$ છે.$A$ ના યામ $(\frac{3\sqrt{3}}{\cos 	heta}, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, \frac{\sqrt{3}}{\sin 	heta})$ છે.ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} 	imes \frac{3\sqrt{3}}{\cos 	heta} 	imes \frac{\sqrt{3}}{\sin 	heta} = \frac{9}{\sin 2	heta}$ છે.ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ થવા માટે $\sin 2	heta = 1$ હોવું જોઈએ.તેથી,$\Delta_{\min} = 9$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

બિંદુ $(2 \cos \theta-3, 3 \sin \theta-4)$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$ ના બે નાભિઓમાંથી ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શક પરના લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

એક ઉપવલયમાં $OB$ એ અર્ધ-ગૌણ અક્ષ છે,$F$ અને $F'$ તેના નાભિ છે અને ખૂણો $\angle FBF'$ એ કાટખૂણો છે. તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

બિંદુ $(2, 3)$ માંથી ઉપવલય $5x^2 + 9y^2 = 32$ પર કેટલા વાસ્તવિક સ્પર્શકો દોરી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module